ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа углублённого уровня по математике для среднего общего
образования разработана на основе фундаментального ядра общего образования и
в соответствии с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения
основных образовательных программ среднего общего образования. В ней
соблюдается преемственность с примерной рабочей программой основного общего
образования.
Программа включают в себя:
1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели среднего
(полного) общего образования с учётом специфики курса математики;
2) общую характеристику учебного предмета;
3) описание места предмета в учебном плане;
4) планируемые результаты освоения учебного предмета;
5) содержание курса математики для углублённого уровня;
6) примерное тематическое планирование с определением основных видов
учебной деятельности обучающихся.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что его
объектами являются фундаментальные структуры и количественные отношения
действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе.
Курс математики является одним из опорных курсов старшей школы: он
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления учащихся при изучении математики способствует усвоению
предметов
гуманитарного
цикла.
Практические
умения и
навыки
математического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере
отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
математики в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты
личности
(настойчивость,
целеустремлённость,
творческую
активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность
мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а
также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение курса математики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя
их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и
синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.
Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает
творческие способности школьников.
При обучении математике формируются умения и навыки умственного труда —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения,
критическая оценка результатов. В процессе обучения школьники должны

научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко,
приобрести
навыки
чёткого,
аккуратного
и
грамотного
выполнения
математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического
мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в
математике правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Тем самым курс математики занимает ведущее
место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты
и
изящества
математических
рассуждений,
способствуя
восприятию
математических форм, математика тем самым вносит значительный вклад в
эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение
школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные
представления.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью
общего образования на всех его ступенях.
Содержание
раздела
«Алгебра»
способствует
формированию у учащихся
математического аппарата для решения задач окружающей реальности. Продолжается
изучение многочленов с целыми коэффициентами, методов нахождения их
рациональных корней. Происходит развитие и завершение базовых знаний о
числе.
Тема
«Комплексные
числа»
знакомит
учащихся с понятием
комплексного числа, правилами действий с ними, различными формами записи
комплексных чисел, решением простейших уравнений в поле комплексных чисел и
завершает основную содержательную линию курса школьной математики «Числа».
Основное назначение этих вопросов связано с повышением общей математической
подготовки учащихся, освоением простых и эффективных приёмов решения
алгебраических задач.
Раздел «Математический анализ» представлен тремя основными
темами:
«Элементарные функции», «Производная» и «Интеграл». Содержание этого раздела
нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как
важнейшей модели описания и исследования разнообразных реальных процессов.
Изучение степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических
функций продолжает знакомство учащихся с основными элементарными
функциями, начатое в основной школе. Помимо овладения непосредственными
умениями решать соответствующие уравнения и неравенства, у учащихся
формируется запас геометрических представлений, лежащих в основе объяснения
правомерности стандартных и эвристических приёмов решения задач. Темы
«Производная» и «Интеграл» содержат традиционно трудные вопросы для
школьников, даже для тех, кто выбрал изучение математики на углублённом уровне,
поэтому их изложение предполагает опору на геометрическую наглядность и на
естественную интуицию учащихся, более, чем на строгие определения. Тем не
менее знакомство с этим материалом даёт представление учащимся об общих идеях и
методах математической науки.
При изучении раздела «Вероятность и статистика» рассматриваются различные
математические модели, позволяющие измерять и сравнивать вероятности
различных событий, делать выводы и прогнозы. Этот материал необходим,
прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности —
умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную

в различных
зависимостей.

формах,

понимать вероятностный

характер

многих

реальных

Раздел «Геометрия» позволяет сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об
этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве и изображать их; изображать основные многогранники;
выполнять чертежи по заданным условиям; строить сечения куба, призмы пирамиды,
круглых тел; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы, векторную алгебру,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и
сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений,
необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу
математики для средней (полной) школы и ФГОС по математике; развивает базовый курс
математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения
изучаемого материала на уроках математики системой упражнений, которые углубляют
и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и
умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует
расширению и углублению базового общеобразовательного курса математики.
Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только
знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой
сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому
программа элективного курса позволяет решить эту задачу.
Цель реализации рабочей программы элективного курса – расширение и углубление
знаний по математике, полученных при изучении основного курса математики для
успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным
использованием математики, повышение уровня подготовки учащихся к экзамену.

Задачи:
- совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся;
- создать условия для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и
систематизации полученных ранее знаний;

- продолжить формирование практико-ориентированных знаний у учащихся;
- обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических
знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому
человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин;
- формировать у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- подготовить к ЕГЭ по математике (профильный уровень);
- ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Основные виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата:
- знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
- поисковая деятельность (поиск информации);
- самостоятельная работа; тренинг;
- индивидуальная работа, работа в парах, в группах;
- эвристическая беседа;
- практическая работа.
Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля,
тестирования, самостоятельных работ. Основной тип занятий – практикум.

опросов,